Resumen

El modelamiento matemático es una de las herramientas que se utilizan hoy en día para el estudio de problemas en medicina y biología v.gr. fisiología, bioquímica, farmacocinética; sus objetivos primordiales son describir, explicar y predecir fenómenos y procesos en dichas áreas. Sin embargo, su aplicación se ve limitada frecuentemente por la falta de conocimientos e información acerca de los principios básicos del modelamiento matemático. El modelo matemático nos permite representar un problema médico o biológico de una manera objetiva en que se definen una serie de relaciones matemáticas entre las mediciones cuantitativas (del problema) y sus propiedades. Los modelos pueden ir de formas sencillas no compartamentales hasta estructuras más elaboradas con varios compartimentos. Los pasos básicos en la formulación de un modelo incluyen la conceptualización, realización y solución del mismo; cada paso debe ser corroborado, con lo cual se valida el modelo. En los modelos compartamentales se utilizan ecuaciones de balance de masas para representar cada compartimento. En este trabajo se describen los objetivos y las principales etapas en el proceso de formulación de un modelo matemático desde la definición del problema identificando los parámetros y variables de interés, seguido de la elaboración de un concepto inicial donde se describan gráficamente las variables, órganos o estructuras, flujos de entrada y de salida. Posteriormente se selecciona la clase de representación matemática que se va a utilizar, v.gr. lineal o no lineal, para finalmente escribir las ecuaciones matemáticas que describen el modelo, anotando las fórmulas básicas de ecuaciones de balance de masas, para posteriormente desarrollarlas y solucionar el modelo. Cuando los resultados del modelo concuerdan con los conocimientos que se tienen, se puede entonces validarlo; en caso contrario se hacen ajustes en diferentes niveles y se reinicia todo el proceso. El proceso de desarrollo del modelo puede repetirse varias veces hasta que se cumplan los objetivos del modelo o hasta que se alcance la mejor aproximación. En este trabajo se describen las ecuaciones generales del balance de masas, y se dan ejemplos para la nomenclatura, descripción y representación de un compartimento. Finalmente, se comenta el uso de trazadores, que puede ser de gran utilidad en los experimentos de perturbación, para probar y validar un modelo.

Palabras clave: Modelos matemáticos metabolismo modelamiento fisiología biología compartamental trazadores medicina urea.

2003-03-13   |   26,295 visitas   |   1 valoraciones

Vol. 46 Núm.4. Julio-Agosto 1994 Pags. 307-321. Rev Invest Clin 1994; 46(4)